Фамилия Мильчевская образована от мирского имени или прозвища Мильча, а оно, в свою очередь, восходит к общеславянскому корню мил-. В древнерусском языке прилагательное «милый» значило не только «любимый» или «дорогой», но и «кроткий», «нежный», «привлекательный». Поэтому имя Мильча могли дать человеку с мягким, добродушным нравом, который не любил ссор и отличался незлобивостью.

Словообразовательная модель здесь типична для западнорусских и украинских земель. Суффикс -евск- (в сочетании с окончанием -ая) указывает на притяжательное значение: Мильчевская буквально означает «относящаяся к Мильче», то есть дочь, жена или вдова человека по прозвищу Мильча. Такие фамилии на -ский/-цкий изначально закреплялись за дворянскими родами, но на Украине и в Беларуси их нередко получали и крестьяне, и казаки, когда фамилии становились наследственными.

Вторая версия происхождения прозвища Мильча связана с тем, что в некоторых говорах так могли называть не только кроткого человека, но и того, кто был всеобщим любимцем, «миленком». Впрочем, эта гипотеза не противоречит первой: обе опираются на одно и то же корневое значение, просто делают акцент на разных оттенках характера.

Сама фамилия Мильчевская — форма женского рода. Мужской вариант — Мильчевский. Такая пара встречается в семьях, где фамилия закрепилась за женщиной, или в документах, где фигурирует женская линия. Встречаются и однокоренные фамилии: Мильчаков, Мильченко, Мильчук. Все они выросли из одного корня мил-, но через разные уменьшительные суффиксы, что говорит о широкой популярности этого имени в народной среде.

Точно сказать, где именно впервые появилась фамилия Мильчевская, сложно: архивные данные по конкретным родам разрозненны. Но судя по суффиксу, наиболее вероятный ареал — исторические территории Украины, Беларуси и юго-западных областей России, где фамилии на -ский были распространены повсеместно, а не только среди знати.

Если коротко: предки носительницы этой фамилии жили несколько веков назад и носили имя или прозвище Мильча, которое подчёркивало их мягкий, приветливый характер. Со временем это личное прозвище превратилось в родовое имя, и теперь оно звучит как Мильчевская.