Фамилия Милошунас звучит нехарактерно для русской среды, и это первая подсказка: перед нами литовская фамилия в русифицированной записи. Типичный литовский суффикс -нас, -унас, -ионас указывает на происхождение носителя из определённого рода или места. Милошунас — это вариант фамилии Милошайтис, Милошаускас, где корень «милош» восходит к славянскому имени Милош, популярному у поляков, белорусов и литовцев.

В основе лежит славянский корень «мил» — милый, любимый. Имя Милош было распространённым в Великом княжестве Литовском, где славянские имена легко переходили в литовскую ономастику. Окончание -унас — это патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». То есть Милошунас — буквально «сын Милоша». В таком виде фамилия закрепилась в XIX веке, когда литовские крестьяне получили обязательные фамилии по указу 1866 года.

Географически фамилия тяготеет к юго-восточной Литве и приграничным районам современной Беларуси. Там славянские и литовские элементы веками переплетались, и фамилия Милошунас могла возникнуть в семье, где деда или отца звали Милош, а потомка записали с литовским окончанием. При этом в русских документах фамилию могли записывать через «о» — Милошунас, а в литовском оригинале она выглядит как Milošūnas.

Встречается также версия, что основа не от имени, а от прозвища Милоша — так могли называть человека мягкого, добродушного нрава. Но связь с именем Милош более прямая и подтверждается массовостью аналогичных фамилий: Янушонас, Петрашонас, Казимиронас.

В России фамилия редкая, её носители — скорее всего потомки литовцев или белорусов, переселившихся в центральные губернии в ходе миграций XIX–XX веков. О дворянском происхождении говорить не приходится: суффикс -унас типичен именно для крестьянских фамилий, а шляхетские литовские фамилии чаще заканчивались на -ский или -ич.