Фамилия Мильвидская звучит как типичная фамилия польского или западнорусского дворянского происхождения, и это первое, что приходит на ум при её анализе. Суффикс -ск- указывает на образование от географического названия — скорее всего, от топонима Мильвиды или Мильвиды. Такие названия характерны для польских земель, а также для западных губерний Российской империи (современные Беларусь, Украина, Литва). Форма Мильвидская — женская, мужской вариант — Мильвидский.

Корень «Мильв-» неочевиден. Вероятнее всего, он восходит к польскому или литовскому слову. В польском есть слово «milwy» (милый, любимый), но это маловероятно: суффикс -вид- скорее указывает на балтское влияние. В литовском языке «milvis» может означать «песок» или «топь», а в сочетании с -вид- (от лит. «vydas» — вид, облик) получается что-то вроде «песчаный вид» или «болотистый край». Однако более правдоподобна версия, что основа — это фамилия или прозвище Мильвида, которое могло быть образовано от двух корней: «мил-» (от «милый») и «-вид» (от «видеть» или «вид»). В старопольском языке встречаются сложные имена, например, Милослав, Миловид — так что Мильвида могло быть личным именем-прозвищем.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и справочников, Мильвидские встречались в основном в Гродненской и Виленской губерниях, а также в Царстве Польском. Это были шляхтичи, часто мелкопоместные. Фамилия могла попасть в Россию после разделов Речи Посполитой, когда польские дворяне переходили на русскую службу. В советское время носители фамилии рассеялись по стране, но характерный польский суффикс и окончание -ская выдают её происхождение.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века встречается написание «Мильвидзкая» — с буквой «дз», что передаёт польское «dz» (Milwidzka). Это подтверждает польскую огласовку. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из числа польской или ополяченной литовской шляхты, владевшей землёй в окрестностях местечка Мильвиды или подобного. Прямых данных о знаменитых носителях нет, но по структуре фамилия — образец типичной дворянской модели, которая в XIX веке нередко давалась и крестьянам при переходе в свободное состояние, но для Мильвидской это маловероятно из-за редкости.