Фамилия Мильская — это женская форма фамилии Мильский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская принадлежит к модели так называемых «польских» или «дворянских» фамилий, но на деле эта модель была очень популярна на всей восточнославянской территории, особенно на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. Суффикс -ск- указывает на связь с географическим названием: он отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?». Поэтому первая и главная версия: Мильский — это тот, кто родом из населённого пункта с корнем Миль-: Мильск, Мильское, Мильки или похожее. Такие топонимы есть, например, в Беларуси (деревня Мильки в Витебской области) и в Польше (Мильск, Мильно). В этом случае фамилия указывала на место жительства или владения предка.

Но есть и второй, более редкий путь. Основа Миль- может восходить к древнерусскому нецерковному имени Миль или Миля — сокращённой форме от славянских имён вроде Милан, Милован, Милослав. Корень «мил» означал «милый, любимый, дорогой». В таком случае Мильский — это потомок человека по прозвищу Миля, а суффикс -ский добавился по аналогии с престижной моделью, что нередко случалось в XVII–XIX веках, когда крестьяне и мещане «облагораживали» свои фамилии.

Спор между топонимической и антропонимической версией решается просто: если в родословной есть чёткая связь с конкретной деревней Мильск или Мильки — значит, верна первая. Если такой привязки нет, вероятнее прозвищное происхождение, ведь имя Миля было распространённым и давалось не только как ласкательное, но и как самостоятельное. Окончание -ская, а не -ский, в женской форме не несёт дополнительного смысла — это просто грамматическое согласование.

Фамилия Мильская не относится к числу частых, но встречается в разных регионах: от Смоленской и Брянской областей до Сибири, куда её могли занести переселенцы. В дореволюционных метрических книгах Мильские попадаются и среди мещан, и среди крестьян, и среди духовенства — сословной монополии на эту модель не было. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит поискать в архивах населённые пункты с корнем Мил-: именно там, скорее всего, и жили первые носители.