Фамилия Миляшевский — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение характерным суффиксом. Формант -ский указывает на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилий. В старину такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию родового имения, либо крестьяне и мещане — по месту, откуда человек родом. Значит, в основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Миляшево или Миляшев.

Где искать это Миляшево? Скорее всего, на территории современной Беларуси или Украины. В основе названия — личное имя Миляш, которое является уменьшительной формой от канонического имени Емилиан (в народном произношении — Мильян, Миляй) или от славянского имени Мил (Милован, Милош). Корень «мил-» в древнерусском языке означал «дорогой, любимый». Так что Миляш — это ласковое прозвище или домашнее имя для того, кого любили.

Реже, но всё же возможна версия, что Миляш — это прозвище, данное человеку по характеру («милый, приветливый»). В таком случае фамилия образована напрямую от прозвища, минуя название села: Миляш + суффикс -евск(ий). Но типовой польско-шляхетский суффикс -ский всё же склоняет к первой, «географической» версии.

Стоит заметить, что фамилия Миляшевский — довольно редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, что подтверждает её локальное происхождение. Носители такой фамилии, скорее всего, вели свой род из одного конкретного местечка или усадьбы. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Миляев, Миляков, Милянчиков — встречаются чаще, но все они восходят к тому же корню «мил-». Миляшевский же выделяется именно своей «дворянской» огласовкой, хотя на практике её мог получить и бывший крепостной, которого записали по названию деревни помещика.