Фамилия Милюткина образована от личного прозвища Милютка, и в этом имени сплелись сразу несколько значений, которые могли относиться к разным людям. Основа у прозвища общеславянская — корень мил-, тот же, что в словах «милый», «миловать». Проще всего предположить, что Милюткой называли человека приятного, располагающего к себе, возможно, красивого — того, кто «мил глазу». Такое прозвище могло закрепиться за человеком с открытым, добрым лицом или мягким характером, и тогда фамилия указывает на душевные качества предка.

Но у слова были и другие оттенки. В некоторых русских говорах Милюткой дразнили человека маленького роста — как бы «миленького», невзрачного, а кое-где так могли назвать и слепого. Поэтому вторая линия толкования связывает фамилию с внешними особенностями основателя рода: невысокий рост, слабое зрение или что-то в этом роде. Какая версия верна для конкретной семьи — теперь не установить, но обе они бытовали в народной речи, и обе могли дать жизнь прозвищу.

Сама форма Милютка — это ласкательный вариант, образованный от имени или прилагательного с помощью суффикса -ют-. Подобные уменьшительные имена в старину были широко распространены: так звали человека в быту, среди своих, и это прозвище легко переходило на его детей. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Милюткина — буквально «дочь или жена Милютки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный или -а.

Интересно, что у фамилии есть близкие родственники в ономастике: Милютин, Милюков, Миляев. Все они восходят к тем же корням мил-/мил-, но с разными суффиксами, и все они фиксируются в старых документах с XV–XVI веков. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям отмечает, что такие формы от «милый» — одни из самых древних и распространённых в народной антропонимии.

Так что за фамилией Милюткина стоит не одно, а целых два-три возможных прозвища, и каждое по-своему описывает человека: кто-то был ласков и приятен в общении, кто-то — мал ростом, а кого-то, возможно, жалели из-за слабого зрения. Потомок любого из них со временем получил фамилию Милюткина, и сегодня она хранит память о том, каким видели предка окружающие.