Фамилия Мимикина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а звукоподражание или детское слово. Чтобы понять её происхождение, нужно присмотреться к корню «мим-» и суффиксу «-ик-».

Скорее всего, исходным словом послужило «мимика» — движение лица, выражающее чувства. В старых говорах «мимикой» или «мимом» могли называть кривляку, человека, который передразнивает других, или просто того, кто любит корчить рожи. Суффикс «-ик-» в таких прозвищах (ср. Крикун — Крикунов, Балабол — Балаболин) часто переходил в фамилию с окончанием «-ин», которое указывало на принадлежность: «чей?» — «Мимикин», то есть сын или потомок Мимики. Женская форма Мимикина закрепилась в документах позже, когда фамилии стали передаваться по наследству.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «мим» означало «немой» или «заика» — от греческого «мимос» (подражатель, актёр). Если предок был немым или говорил с трудом, его могли дразнить Мимикой. Но в русской ономастике эта гипотеза слабая, так как прозвища для немых чаще образовывались от корня «нем-» (Немой, Немов).

Географически фамилия Мимикина встречается крайне редко, преимущественно в центральных и южных областях России. В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, носители были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписи по уличному прозвищу.

Словообразовательная модель здесь проста: прозвище Мимика → притяжательное прилагательное Мимикин → фамилия Мимикина. Аналогов в русском языке немного: можно вспомнить фамилии Жмурикин (от «жмуриться») или Хихикин (от смеха), но все они редки и не имеют единого словарного толкования.