Фамилия Минадзе — яркий пример грузинской фамильной модели, образованной с помощью суффикса -дзе. В грузинском языке этот суффикс (буквально «сын») присоединяется к основе и указывает на происхождение от отца или предка. Таким образом, Минадзе означает «сын Мина» или «потомок Мина». Основа «Мина» — это краткая форма от полного христианского имени Минай (Миней), которое пришло в Грузию вместе с православием из греческого «Минас» (Μηνάς). Имя Мина восходит к греческому слову «мен» — «месяц», «луна», так что в глубокой древности оно могло нести символику лунного света или времени.

Фамилия распространена прежде всего в Западной Грузии, особенно в регионе Гурия и Имерети. В этих местах суффикс -дзе является доминирующим, в отличие от Восточной Грузии, где чаще встречается -швили. Носители фамилии Минадзе, вероятно, происходят из крестьянской или священнической среды — имя Минай было популярно среди духовенства, а фамилии на -дзе в Грузии не имели строгой сословной привязки, их носили и князья, и простые земледельцы.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто склоняют по мужскому роду («Минадзе приехал»), хотя по грузинским правилам она не изменяется ни по падежам, ни по числам. В самой Грузии фамилия пишется как მინაძე, и ударение падает на второй слог — Ми́надзе. Если сравнивать с однокоренными, то встречаются варианты Минаев (русская адаптация от того же имени) или Минашвили (с другим суффиксом), но Минадзе остаётся чисто западногрузинской формой.