Фамилия Минайкина — женская форма фамилии Минайкин, которая образована по редкой, но характерной для русского севера и Поволжья модели. В её основе лежит имя Минайка — уменьшительная форма от крестильного имени Мина (греч. «месяц»). Суффикс -к- в таких именах придавал ласкательный, обиходный оттенок, а суффикс -ин указывал на принадлежность: «чей?» — Минайкин, то есть сын, потомок Минайки.

Особенность этой фамилии в том, что её основа — не напрямую от полного имени Мина, а от просторечной, «домашней» формы с суффиксом -айк-. Такие имена (Минайка, Фомайка, Силайка) в XVI–XVII веках были распространены среди крестьян и посадских людей, особенно в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. В официальных документах их фиксировали реже, чем полные имена, поэтому фамилия Минайкин встречается не массово, а локально.

С точки зрения словообразования, это «патронимическая» фамилия: она застыла в форме притяжательного прилагательного. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу (Иван — Иванов), модель на -ин использовалась для основ на -а, -я: Минайка — Минайкин. Это типично для русского севера и центра, но на юге и западе такие фамилии встречаются реже.

Версия о происхождении от тюркского или финно-угорского корня маловероятна: имя Мина — календарное, православное, а суффикс -айка — чисто русский уменьшительный. Другое возможное, но слабое объяснение — связь с диалектным словом «минай» (прозвище от глагола «минать» — мять, давить), но это не подтверждается ни географией фамилии, ни ономастическими данными. Самая надёжная версия — от имени Минайка, как записано в словаре русских фамилий Б. Унбегауна.

Таким образом, предки носительницы фамилии Минайкина, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных или волго-вятских областей России, а сама фамилия сохранила память о человеке, которого в быту звали ласково Минайкой.