Фамилия Милайкина образована от мирского имени или прозвища Милайка, а то, в свою очередь, — от древнерусского слова «милый». В старину так называли дорогого, желанного, приятного сердцу человека. За основу фамилии взяли не церковное, а обиходное имя, которое родители могли дать ребенку как пожелание счастливой и любимой жизни. Впрочем, Милайкой могли прозвать и взрослого — кроткого нравом, добродушного и незлобивого человека, который располагал к себе окружающих.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Милайк- добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально фамилия означает «чей?» — сын, дочь или внук Милайки. Такая форма с суффиксом -ин характерна для фамилий, образованных от слов с конечным -а или -я, и в этом отношении Милайкина стоит в одном ряду с фамилиями вроде Сонин или Васин.

Интересно, что само имя Милайка — это ласкательная форма более древнего полного имени Милай или Мил. В русской ономастике этот корень дал целое гнездо фамилий: Милаев, Милашев, Миловидов, Миленин. Но форма с суффиксом -айк- встречается реже, что делает фамилию Милайкина заметной на общем фоне. Такой суффикс придавал имени оттенок фамильярной нежности, почти как в современных уменьшительных формах.

Женская форма фамилии — Милайкина — исторически указывает на женщину, но в современном употреблении она сохраняется за женщинами, тогда как мужчины носят вариант Милайкин. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись, формы могли путаться, но к началу XX века распределение по роду стало устойчивым.

Точных сведений о географии фамилии нет, но по типу образования она скорее всего возникла в центральных русских землях, где были распространены мирские имена с уменьшительными суффиксами. В переписных книгах XVII века подобные имена встречались у крестьян и посадских людей, так что предки Милайкиных, вероятно, не принадлежали к знати.

Распространенная ошибка — связывать фамилию с глаголом «мигать» или словом «милайка» в значении «любимец». Лингвистически это не подтверждается: корень здесь однозначно восходит к общеславянскому milъ, что значит «милый, приятный». Так что фамилия Милайкина — это память о человеке, которого окружающие любили и ценили за добрый нрав.