Фамилия Милайкин образована от мирского имени или прозвища Милайка. В основе лежит древнерусское слово «милый» — дорогой, желанный, привлекательный, нежный, кроткий. Так могли назвать любимого и долгожданного ребёнка, особенно если он родился после долгих лет бесплодия или был младшим в семье, всеобщим баловнем.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Милайкин буквально означает «сын Милайки». Это типичная патронимическая фамилия, каких много в русском ономастиконе: от уменьшительно-ласкательных форм личных имён и прозвищ. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Милайка не вошло в святцы и не получило широкого распространения, оставшись в народной традиции именования.

Стоит различать два возможных пути возникновения. Первый — от мирского имени, которое давали ребёнку в крестьянской среде до распространения обязательных церковных имён. Второй — от прозвища взрослого человека, которого окружающие называли Милайкой за кроткий нрав, добродушие и незлобивость. Обе версии правдоподобны, и различить их по самой фамилии невозможно: в обоих случаях потомки человека по имени или прозвищу Милайка со временем получили фамилию Милайкин.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму, которая в современном языке воспринимается как необычная. Однокоренные фамилии Милаев, Милашин, Миловидов встречаются чаще, а Милайкин осталась редкой, что говорит о локальном бытовании исходного имени. Вероятно, предки носителей фамилии жили в относительно замкнутой общине, где прозвище закрепилось за родом.