Фамилия Минайкин — яркий образец русского «полуотчества», образованного с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Минайкин буквально означает «сын Минайки». Основа здесь — не полное каноническое имя, а его обиходная, разговорная форма. Минайка — это производное от крестильного имени Мина, которое имеет греческие корни и переводится как «месяц» или «луна».

Само имя Мина в святцах встречается нечасто, но в народе, особенно в южнорусских и украинских землях, оно давало множество уменьшительных вариантов: Минай, Миняй, Миня. Форма Минайка, с характерным суффиксом -айк-, — типичное для XVI–XVII веков ласкательное или обиходное прозвище, которое затем закрепилось как фамильное имя. Интересно, что в некоторых говорах «минаем» могли называть не только человека с именем Мина, но и того, кто отличался медлительностью или задумчивостью — от глагола «минать» в значении «тянуть время», хотя эта версия менее вероятна, так как имя-основа лежит на поверхности.

Географически фамилия Минайкин наиболее характерна для областей, где исторически было сильное влияние украинского и южнорусского антропонимикона — Курской, Белгородской, Воронежской губерний, а также для казачьих регионов Дона. Встречается она и в Поволжье, куда переселенцы принесли её в ходе колонизации. Сословно Минайкины, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — государственным земледельцам, которые несли пограничную службу. Боярских или княжеских родов с такой фамилией не зафиксировано: суффикс -ин и просторечная основа выдают недворянское происхождение.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Мина́йкин, хотя в некоторых регионах можно услышать и Минайки́н. В документах XIX века встречаются варианты с буквой «о» в окончании — Минайкиных, что характерно для северных и сибирских диалектов, но современная норма закрепила форму на -ин.