Фамилия Мелайкин — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную модель, а она здесь нестандартная. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основе на -а/-я (типа Петя — Петин, Кузьма — Кузьмин). Если основа оканчивается на твёрдый или мягкий согласный, используют -ов/-ев. Фамилия Мелайкин нарушает привычную логику: корень здесь явно заканчивается на -ай, и именно такой вариант даёт ключ к разгадке.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Мелай или Мелайка. В русских говорах, особенно северных и сибирских, словом «мелай» могли называть человека медлительного, вялого или того, кто «мелет» — то есть говорит бестолково, мелет чепуху. Вторая версия, более правдоподобная с точки зрения фонетики, — связь с диалектным глаголом «мелать» (мешать, перемешивать). Тогда Мелаем прозвали мешальщика, например, того, кто работал на мельнице или в сыроварне, где требовалось постоянно мешать массу. Прозвища на -ай в русской традиции часто давали по действию или характерному поведению (ср. Ломай, Бодай, Карай).

Суффикс -кин в фамилии — это указание на принадлежность: «чей?» — Мелайкин, то есть сын или потомок Мелая. Такая форма, с двойным суффиксом, встречается в говорах, где фамилии нередко образовывали от уменьшительных или обиходных форм имени или прозвища (ср. Бурлакин, Шуракин). Таким образом, Мелайкин — это «внук» или «маленький» от Мелая.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской губерниях, а также в Поволжье, где оседали выходцы с севера. Сословной принадлежности предок, скорее всего, не имел высокой: прозвища такого типа давали крестьянам, ремесленникам или вольным людям, которые кормились промыслом. Дворянской ветви Мелайкиных не зафиксировано, что подтверждает народное, бытовое происхождение фамилии.

Похожие по модели фамилии — Мелаков (от Мелак), Мелаев (от Мелай) — встречаются чаще, но Мелайкин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был человеком из глубинки, с характерным говором или занятием, которое дало ему прозвище.