Фамилия Минджорая — один из тех случаев, когда географическая привязка даёт больше, чем разбор корня. Это типичная фамилия восточно-романского происхождения, скорее всего, молдавского или румынского. Её основа — слово «mândru» (в старом написании «mîndru»), которое переводится как «гордый», «красивый», «видный». В молдавских говорах оно часто приобретало оттенок «статный» или «щеголеватый». Суффикс «-оая» (рум. -oaia) — женский патронимический показатель, который в румынской ономастике образует фамилии от мужских прозвищ: Минджор (Mândru) → Минджора (Mândra) → Минджорая (Mândroaia). Иными словами, фамилия означает «жена (или вдова) Минджора», а со временем закрепилась как наследственная.

Главная загадка здесь — написание. В румынском языке фамилия выглядела бы как Mândroaia или Mândroae, с ударением на второй слог. Русская передача «Минджорая» сохранила «дж» (которое передаёт румынское «d» перед гласной) и окончание «-ая», типичное для русификации женских фамилий. Это указывает на то, что предки носителя фамилии жили на территории Бессарабии или в причерноморских степях, где молдавское население контактировало с русским административным учётом в XIX — начале XX века. В метрических книгах и ревизских сказках такую фамилию могли записать на слух, не задумываясь о румынской орфографии.

Редкость фамилии — в её словообразовательной модели. В русском языке фамилий на «-ая» много (Короткая, Толстая), но они обычно идут от прилагательных. Здесь же суффикс «-оая» — калька с румынского женского патронимика, который почти не встречается в других славянских фамилиях. Это сразу выделяет Минджорая из ряда «книжных» фамилий на -ский или -ов. Носитель фамилии, скорее всего, потомок крестьянина или мещанина из молдавского села, прозванного за гордую осанку или зажиточность. В дворянских родословных книгах такая фамилия не фиксируется — это народная, «уличная» основа, ставшая официальной.

Других версий происхождения, по сути, нет. Соблазнительно связать корень с тюркским «мин» (тысяча) или «джор» (как искажённое «чора» — слепой), но это ломает фонетику: в молдавском «mândru» — общеупотребительное слово, а тюркские заимствования в фамилиях Бессарабии обычно дают другие суффиксы (-оглу, -бай). Так что единственный надёжный путь — через румынский язык и историю заселения левобережья Днестра.