Фамилия Миневцев — довольно редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не столько корень, сколько словообразовательную цепочку. Фамилия явно образована с помощью патронимического суффикса -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Миневца). Но что такое «Миневец»? Это усечённая форма, характерная для русского Севера и Сибири, где вместо полного имени Миней (каноническая форма имени Минай, в крещении — Мина) часто использовали прозвищную форму Минец, Миневец.

Таким образом, в основе фамилии лежит каноническое имя Мина (от греческого «месяц»). В святцах это имя встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой. Вариант с суффиксом -вец (Миневец) мог возникнуть в диалектах, где суффикс -ец давал уменьшительную или обиходную форму, а затем к ней добавили притяжательный суффикс фамилии. То есть Миневцев — это буквально «внук или сын Миневца», то есть потомок человека по имени Мина.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где имя Мина было более употребительным среди крестьян и посадских людей. В сословном плане предки Миневцевых, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами. Никакого отношения к «минам» или «минералам» фамилия не имеет — это народная переработка церковного имени, которая со временем закрепилась в документах.