Фамилия Миневцева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Миневцев. Это редкая русская фамилия, в которой не сразу угадывается корень. Главная сложность — понять, от чего образована основа «Миневец» или «Миневц-».

Скорее всего, в основе лежит прозвище или именование по месту жительства. Если разобрать слово «Миневцев», то в нём выделяется суффикс -ев-, указывающий на принадлежность (чей? — Миневцев), а корень — «минев-» или «мине-». Самая вероятная версия: фамилия восходит к названию реки или местности, например, к реке Минея (приток Вятки) или к населённому пункту с похожим названием (Минеево, Миневка). Человек, живший на реке Минея, мог получить прозвище Миневец — «житель с Минеи», а его потомки стали Миневцевыми. В пользу этого говорит характерный суффикс -ец-, который в русских фамилиях часто указывает на выходца с определённой территории (ср. Ростовец, Тверец).

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени Мина или Миней (каноническое имя Мина, от греческого «месяц»). В этом случае Миневец могло быть производной формой — «сын Мины» или «человек, относящийся к Мине». Однако суффикс -ец- здесь менее типичен для отчества, обычно от имён образуют фамилии на -ин (Минин) или -ов (Минов). Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Фамилия Миневцев (и Миневцева) — редкая, её носители встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает привязку к реке Минея в Кировской области. В дореволюционных записях фамилию могли писать по-разному: Миневцов, Миневцев, а женская форма Миневцева закрепилась как стандартная.