Фамилия Минеичева — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным суффиксом. В русских фамилиях чаще встречаются -ов, -ев или -ин, а здесь — -ичев. Эта модель типична для так называемых «отчеств в третьем поколении»: сначала было личное имя Минай, от него образовалось отчество Минаич, а затем уже фамилия Минаичев (с ударением на второй слог). Со временем звук «а» в корне мог перейти в «е» под влиянием акающих говоров или просто из-за особенностей произношения — так и закрепилась форма Минеичев.

Основа фамилии — мужское имя Минай. Это просторечная, народная форма от канонического имени Мина (греческого происхождения, от «мен» — месяц). На Руси имя Мина было известно благодаря святому Мине, но в быту его часто переделывали, добавляя суффикс -ай: Минай. Встречались и варианты Миней, Миняй. Фамилии Минаев, Минаичев, Минеев, Минеичев — все из одного гнезда, но Минеичева стоит особняком из-за редкой словообразовательной цепочки.

Если смотреть по географии, фамилия Минеичева тяготеет к центральным и северным регионам России, особенно к бывшим владимирским и костромским землям. Там отчества на -ич и -ичев держались дольше, чем на юге. Носитель фамилии в прошлом — скорее всего, потомок человека, которого в деревне звали Минаичем (то есть сыном Миная), а затем это прозвание закрепилось за целым родом.

Социальный статус предков мог быть разным. Среди крестьян и мещан такие фамилии встречались часто, но и в среде духовенства имя Мина было распространено. Однако точных данных о сословной принадлежности Минеичевых нет — фамилия не гербовая, не княжеская, а рядовая, но оттого не менее интересная для своего владельца.