Фамилия Мингистинова — редкий случай, когда основа слова вызывает больше вопросов, чем суффикс. Типичный для фамилий суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), но в данном случае он присоединён к основе, которая явно не является русской по происхождению. Перед нами фамилия, скорее всего, тюркского или кавказского корня, которая прошла русификацию через добавление окончания -ов/-ева.

Разберём основу «Мингистин». Наиболее вероятная версия отсылает к тюркским языкам, где корень «мин» (или «мен») часто означает «тысяча» или выступает частью сложных имён, обозначающих силу и множество. «Гистин» — более тёмное место. Можно предположить, что это искажённое «кистин» (от «киста» — кисть, часть тела) или вариант имени «Кистин»/«Гистин», которое встречается у некоторых народов Северного Кавказа (например, у ингушей или чеченцев). В таком случае «Мингистин» могло быть личным именем или прозвищем, означающим «тысяча кистей» (образно — «многорукий», «сильный») либо «тысяча [людей] Гистина» (указание на родоначальника).

Менее правдоподобна, но возможна связь с географическим названием. В Казахстане есть урочище Мингистин, но фамилия, скорее всего, произошла от имени, а не от места. Если предположить калмыцкое происхождение, то «мингн» — это «тысяцкий» (военачальник, глава тысячи), а «гистин» могло быть искажением личного имени. Тогда Мингистинов — потомок «тысяцкого Гистина».

Суффикс -ов в конце — типичный признак русификации фамилий в XIX–XX веках, когда представителей нерусских народов записывали в документы по русской модели. Поэтому носители фамилии Мингистинова, скорее всего, имеют корни в тюркоязычной или кавказской среде, а их предки были людьми, носившими имя или прозвище, связанное с числом «тысяча» и, вероятно, обладавшими заметным социальным статусом (военный предводитель, богатый человек). Споров вокруг этимологии немного — все версии сходятся на тюркской или кавказской основе, но точное значение «Гистин» остаётся предметом догадок.