Фамилия Минокина образована от мужского имени или прозвища Минока, а оно, скорее всего, — производное от канонического имени Мина. В святцах есть несколько святых с этим именем, самое известное — великомученик Мина Котуанский (Фригийский), воин, казнённый в конце III века. Имя Мина в России не было редким, особенно в крестьянской и купеческой среде, и давало много уменьшительных форм: Миня, Минюха, Минюша, Минока. Суффикс -ок- в основе Минока — типичный для русских обиходных имён (сравните: Ванюка, Петрука, Федюка), он придаёт фамилии оттенок простонародности и указывает на то, что предок носителя фамилии был, вероятно, крестьянином или посадским человеком.

Фамилия стоит в женской форме (на -а), то есть принадлежит женщине. Мужской вариант — Минокин. Модель образования проста: к основе Минок- добавлен притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность кому-то: «чей?» — Минокин, то есть сын Миноки. Такая схема — одна из самых распространённых в русской ономастике, особенно в северных и центральных губерниях.

Географически фамилия Минокин встречается редко, но фиксируется в основном в южнорусских областях — в Воронежской, Ростовской, а также в Поволжье. Есть версия, что в некоторых говорах «минока» могло быть прозвищем от глагола «миновать» или «минуть» — возможно, так называли человека, который избегал чего-то, уклонялся от дела. Однако это предположение слабее: имя Мина даёт более прямую и убедительную этимологию, подтверждённую массой аналогичных фамилий (Минин, Минюхин, Минкин). Спорных версий здесь, по сути, нет — корень очевиден.

Таким образом, фамилия Минокина — это «сын (или дочь) Миноки», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательным именем от Мина. Никаких сложных сословных или профессиональных отсылок в ней нет: предки, скорее всего, были обычными крестьянами или горожанами, носившими распространённое церковное имя в его разговорной форме.