Фамилия Минюрова — женская форма от Минюров, и её разбор стоит начать с основы. Слово «минюр» в русских говорах не встречается, но зато есть диалектное «минюра» — так в некоторых областях называли плаксу, нюню, капризного или обидчивого человека. Корень здесь тот же, что в глаголах «ныть», «нюнить» (хныкать, плакать) и в слове «нюня» — разиня или плакса. Приставка «ми-» могла усиливать значение или возникнуть из-за акающего произношения: «менюра» → «минюра». Таким образом, Минюров — это прозвище, которое дали человеку с плаксивым или чересчур чувствительным характером. Модель образования типична: прозвище на -а → фамилия на -ов, то есть «сын Минюры».

Встречается эта фамилия в основном на Урале и в Зауралье, особенно в Челябинской и Курганской областях. Это не случайно: именно в севернорусских и уральских говорах слово «минюра» и было зафиксировано диалектологами. Носители фамилии, вероятно, происходят из крестьянской или казачьей среды — прозвища такого типа редко давали в высших сословиях.

Любопытная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Минюров» с двойным «н» — «Миннюров». Это могло быть следствием народной этимологии, когда корень путали с «минный» или «миновать», но скорее всего это просто описка писаря. В любом случае, исходное значение — прозвище по поведению, а не по профессии или месту жительства.

Сравните с однокоренными фамилиями: Нюнин, Нюнькин, Нюхалов — все они образованы от тех же диалектных слов, связанных с нытьём или плаксивостью. Минюрова стоит в этом ряду особняком из-за редкой приставки, которая делает её более узнаваемой и менее прозрачной для современного уха.