Фамилия Минжанова — женская форма фамилии Минжанов. Её основа, Минжан, почти наверняка восходит к тюркскому или арабо-тюркскому личному имени. В тюркских языках слово «мин» означает «тысяча», а в переносном смысле — «множество», «очень много». Вторая часть, «жан» (от арабского «джан»), в тюркских языках значит «душа», «человек», «дорогой». Соединяясь, они дают значение «тысяча душ» или «многодушный» — типичное для тюркского мира имя-пожелание, которое давали ребёнку, желая ему большого потомства, долгой жизни или широкой души.

В русском языке фамилию оформил суффикс -ов (в женском варианте -ова). Такая модель типична для фамилий, вошедших в русскую культуру из тюркской среды: имя или прозвище брали как основу и добавляли фамильный суффикс, указывающий на принадлежность роду. Географически фамилия Минжанова встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, а также в среде казахских и каракалпакских родов. В русских документах она могла закрепиться в XIX веке, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии по имени отца.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «Минжан» — это искажённое арабское имя «Минхадж» (минхадж — «путь», «метод»). Но для носителей тюркских языков перестановка звуков нехарактерна, а значение «тысяча душ» гораздо прозрачнее и логичнее вписывается в систему личных имён. Поэтому основная версия — тюркское составное имя, ставшее фамилией.

В написании фамилии иногда встречается вариант «Минжанова» с одной «н» (Минжанова), но это скорее описка: ударение падает на второй слог (Минжанова), и двойная «н» в суффиксе -ан- в тюркских именах встречается часто. В целом фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из смешанной тюрко-русской среды, где имя предка сохранилось в фамильной форме.