Фамилия Минжия — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или кавказское. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на её звучание и строение.

Основная версия связывает фамилию с тюркским корнем «мин» или «мен», что означает «тысяча» или «родинка». В тюркских языках слово «мин» (в разных диалектах — «мен», «бен») могло входить в состав личных имён и прозвищ, обозначая либо большое количество (например, «тысяча воинов»), либо особую примету — родинку. Вторая часть, «-жия», может быть вариантом тюркского аффикса «-жи» или «-чы», который указывает на род деятельности или принадлежность к чему-либо. Тогда «Минжия» можно расшифровать как «человек с родинкой» или «относящийся к тысяче». Встречается также схожая фамилия Минжиев, что указывает на её возможную русификацию через суффикс -ев, но форма Минжия сохранилась как застывшая, без русского патронимического окончания.

Вторая, менее вероятная, версия отсылает к кавказским языкам, где «минжи» может означать «сосна» или «ель». В таком случае фамилия могла быть образована от прозвища, данного человеку по месту жительства — «живущий у сосен». Однако это лишь предположение, так как устойчивой параллели в известных словарях фамилий нет.

Географически фамилия Минжия встречается в основном на Северном Кавказе, в частности среди кабардинцев и черкесов, а также в смешанных регионах Поволжья, где сильны тюркские традиции. Это подтверждает её восточное происхождение. Носители фамилии могли быть в прошлом людьми, получившими прозвище по внешнему признаку (родинка) или по роду занятий, связанному с военным делом или управлением (если опираться на значение «тысяча» как военную единицу). Поскольку фамилия не прошла полную русификацию, она сохранила свою первоначальную форму, что говорит о её относительно позднем закреплении в документах или о сознательном сохранении национального колорита.