Фамилия Миренков ведет начало от уменьшительной формы старинного крестильного имени Миренок. Так в народе ласково называли человека, носившего полное церковное имя Мирон. Оно пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где означало «миро» — благовонное масло, которое используют в церковных обрядах.

Святой покровитель имени — Мирон, живший в III веке. По преданию, он служил пресвитером и открыто обличал язычество, за что при императоре Декии претерпел жестокие мучения и погиб за веру. Память о нем сохранилась в церковном календаре, а имя, прославленное мучеником, стало популярным среди православных.

В повседневной речи полное имя Мирон часто заменяли уменьшительными формами — Миренок, Мироша, Миронка. Отчество, образованное от такой домашней формы, закреплялось за детьми и внуками. Сын Миренка становился Миренковым, и со временем это отчество превратилось в фамилию, которая передавалась уже по наследству.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе Миренок-, указывая на принадлежность роду. Подобным образом возникли многие фамилии от неканонических или уменьшительных имен — например, Миронов (от полной формы) и Миренков (от ласкательной).

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с прозвищем Мирёнок, которое могло относиться к человеку мирному, спокойному нравом. Однако она уступает первой в убедительности: имя Мирон было широко распространено, и уменьшительная форма от него выглядит естественнее, чем отдельное прозвище, тем более что письменные источники фиксируют именно именную основу.

Фамилия Миренков сравнительно редкая, но встречается в разных регионах России, что говорит о постепенном расселении носителей от первоначальных мест проживания. Точно проследить географию ее возникновения по сохранившимся документам сложно — как и у большинства фамилий, образованных от уменьшительных имен, ее корни растворяются в глубине веков, когда отчества еще не были закреплены законом.