Фамилия Мирещанская звучит так, будто за ней стоит географическое название — и это первая и самая вероятная версия. Формант -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от топонима: села, города, местечка или урочища. Окончание -ая — типичное для женского варианта фамилии, мужская форма, соответственно, Мирещанский.

Корень «Мирещ-» заставляет искать поселение с похожим именем. На слуху несколько вариантов. Самый прямой — топоним Миреща или Мирещи. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где была сильна польская и литовская традиция именования сел. Например, в исторических документах упоминается урочище Мирещина в Минской губернии. Вторая версия — связь с речкой или озером Миреща (гидроним), что тоже типично для образования фамилий на -ский.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — происхождение от прозвища Миреща. В диалектах могло существовать слово, обозначающее человека, склонного к миру, примирению, или, наоборот, того, кто «мирит» ссорящихся. В пользу этой версии говорит суффикс -ан- (как в прозвищах Кривляка, Молчак), который мог дать основу Мирещан-.

Сословно фамилии на -ский/-цкий в XIX веке чаще всего носили дворяне (особенно польского происхождения) и духовенство. Однако в случае с Мирещанскими не стоит делать поспешных выводов. Если фамилия образована от названия небольшой деревни, её мог получить и крестьянин, переехавший в город и записанный по месту выхода. Сравните с массой фамилий вроде Тамбовский или Казанский — они не обязательно дворянские.

Если говорить о написании, то буква «щ» в корне — редкая и выразительная деталь. Она могла возникнуть из более старого «ск» или «ст» (сравните: доска — дощатый). То есть исходный топоним мог звучать как Миреск или Миресть, а в разговорной речи перейти в Мирещ-.

Таким образом, носитель фамилии Мирещанская, скорее всего, ведет родословную из небольшого поселения с корнем «мир» — либо от слова «мир» как община, либо от личного имени Мир (сокращенное от Мирослав, Владимир). Точное место установить можно только при работе с метрическими книгами и ревизскими сказками, но направление поиска ясно: западные губернии, в первую очередь Могилевская, Минская или Волынская.