Фамилия Мировщикова образована по самой распространённой в русском языке модели — от мужской формы Мировщиков с помощью суффикса -а, обозначающего принадлежность к роду (буквально: «жена или дочь Мировщикова»). Поэтому исторический корень нужно искать в мужском варианте — Мировщиков.

Основа фамилии — «мировщик». В русских говорах слово «мировщик» имело два основных значения, и оба могли стать источником прозвища. Первое и самое вероятное — тот, кто вершит мировой суд, то есть мировой судья или посредник, который решает споры «по-мирски», без обращения к государственному суду. Второе значение — собиратель податей от «мира» (крестьянской общины), своего рода выборный староста, отвечающий за раскладку и сбор повинностей. В обоих случаях это человек, облечённый доверием общины и выполняющий важные административные или судебные функции.

Словообразовательный суффикс -щик указывает на род занятий или профессию, что типично для русских фамилий, возникших из прозвищ по социальной роли. Таким образом, первый носитель фамилии Мировщиков, скорее всего, был либо мировым судьёй, либо выборным крестьянским старостой, ведавшим мирскими делами. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных губерниях России, где общинное самоуправление было особенно развито. Встречаются варианты написания с одной «в» — Мирощиков, но это редкая орфографическая ошибка, не меняющая этимологии.