Фамилию Мируха стоит разбирать с суффикса -ух(а). В русской и украинской ономастике этот суффикс образует прозвищные фамилии, часто с оттенком фамильярности или принадлежности к простонародной среде. Сравните: Петруха, Ванюха, Гришуха — все они образованы от разговорных форм имён. Мируха, скорее всего, стоит в том же ряду, только исходное имя неочевидно.

Самая прямая версия — от канонического имени Мирон (греч. «миро, благоухающая смола»). В народной речи имя легко превращалось в Мирка, Мироха, а затем и в Мируха. Если это так, то предок носителя фамилии был Мироном, которого в быту звали Мирухой, и это прозвище закрепилось за его детьми. Модель типична для южнорусских и украинских земель, где суффикс -ух(а) особенно активен.

Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: от прозвища Мируха, связанного с глаголом «мирить» или существительным «мир». Так могли назвать человека, который улаживал ссоры, был миротворцем в деревне. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища от глаголов в русском языке обычно образуются через суффиксы -ил(а) (Мирила) или -иц(а) (Мирица), а -ух(а) — это прежде всего именная модель. Поэтому версия с Мироном выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Географически она чаще встречается в западных областях России, а также в Беларуси и на Украине — в зоне смешения восточнославянских диалектов, где суффикс -ух(а) не редкость. В официальных документах XIX века человека с таким прозвищем могли записать как Мируха, и это слово стало фамилией без добавления типовых суффиксов -ов или -ин — так называемая «нестандартная» или «прозвищная» фамилия, которая не склонялась как притяжательное прилагательное, а оставалась в форме существительного. Такие фамилии нередко давали крестьянам или казакам, у которых официальная фиксация прозвища происходила напрямую.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» суффикс -ух(а) упоминается как характерный для украинской и белорусской традиции, что подтверждает региональную привязку Мирухи. Если искать однокоренные фамилии, то Мирухин — уже вариант с русским суффиксом принадлежности, а Мируха — более архаичная, исходная форма.