Фамилия Мирзоходжаев — составная, и её происхождение прозрачнее, чем у многих русских фамилий. Она образована от сложного личного имени Мирзоходжа, которое типично для народов Средней Азии, исповедующих ислам. Первая часть, «мирзо», восходит к персидскому «мирза» — сокращению от «амирзаде» (сын эмира, княжич). В тюркской среде это слово стало обозначать грамотного человека, писца или уважаемого господина, а позже превратилось в компонент имени, указывающий на знатное или образованное происхождение. Вторая часть, «ходжа» (араб. «хваджа»), означает «господин», «хозяин», «наставник» — в исламе это почтительный титул для потомков пророка или просто уважаемых людей.

Фамилия Мирзоходжаев — это русифицированная форма, то есть к восточному имени добавили русский патронимический суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягкого согласного). Такую модель массово применяли в Российской империи и СССР при записи фамилий местного населения: имя отца (или деда) становилось фамилией сына. То есть Мирзоходжаев буквально означает «сын (или потомок) Мирзоходжи». Суффикс закрепился в документах, и сегодня это полноценная фамилия, а не отчество.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-оглы» или «-заде», которые остались в тюркских языках, форма на «-ев» выдаёт период, когда предки носителя фамилии попали под административный учёт русскоязычной бюрократии. Скорее всего, это произошло в конце XIX — начале XX века в Туркестанском крае или Бухарском эмирате. Социально предки могли принадлежать к духовенству или торговой знати, поскольку двойное имя «Мирзоходжа» обычно давали в семьях, где ценили и религиозную учёность (ходжа), и светскую образованность (мирза).

Сравните с однокоренными фамилиями: Мирзаев, Ходжаев, Мирзоходжаев стоит особняком — он сохранил обе части исходного имени без сокращения, что реже встречается. Встречаются варианты написания с одной «з» (Мирзоходжаев) или с «а» на конце (Мирзоходжаев — через «а» в первой части, но это скорее искажение при записи). Географически фамилия распространена в Узбекистане, Таджикистане и среди выходцев из этих регионов в России.