Фамилия Мищяк — довольно редкая и звучит по-южнославянски или по-западноукраински. Её основа — имя или прозвище Мищ (Миш, Мись, Миць), которое в свою очередь является народной формой христианского имени Михаил. В польском, украинском и белорусском языках звук «ш» в суффиксах часто смягчался или переходил в «сь» или «щ», поэтому Мищ — это вариант произношения от Миш. Суффикс -як (с ударением на второй слог) — один из самых характерных для западных областей Украины (Галиция, Волынь, Буковина) и юго-востока Польши. Он указывает на принадлежность или родство: Мищяк — буквально «сын Мища» или «человек из рода Мища». Такая модель образования фамилий (на -як, -ук, -чук) массово закрепилась в XV–XVII веках среди крестьян и мещан, реже — среди шляхты. Географически фамилия Мищяк сегодня встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области), а также в Польше, где её записывают как Miszczak или Miszczak. В России она крайне редка и, скорее всего, попала туда с мигрантами из Западной Украины в XX веке. Альтернативная версия, что Мищяк может быть связан с диалектным словом «мища» (например, в некоторых говорах — «миска» или «мелкая посуда»), звучит менее убедительно: для прозвища по предмету быта фамилия получила бы суффикс -ин (Мищин), а не -як. Так что самое вероятное происхождение — от имени Михаил через промежуточную форму Мищ.