Фамилия Мишула — редкий пример, где окончание -а указывает не на женский род, а на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -ула (-юла) образует прозвища от глаголов и имён, часто с оттенком ласкательности или иронии. Основа здесь — Миш-, сокращение от имени Михаил (в народной форме Михей или Миша). Таким образом, Мишула — это «маленький Миша» или «Мишутка», но в сниженном, бытовом варианте.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов: связь с диалектным словом «мишула» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, мешковатого человека. Однако большинство фамилий на -ула всё же восходят к личным именам, а не к нарицательным словам. Сравните: Грицула (от Григорий), Игнатула (от Игнатий), Петрула — все они образованы по одной модели.

Географически фамилия Мишула встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в юго-западной Беларуси. В России она редка и часто оказывается результатом миграции XX века. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из украинских или белорусских земель, а сама фамилия закрепилась как уличное прозвище — ласковое или насмешливое, но без унизительного оттенка.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Miszuła с тем же корнем, но под влиянием польской орфографии она писалась через sz (читается как «шу»). В русских документах XIX века могли записать и как Мишула, и как Мишуля — из-за неразборчивости писаря. Так что варианты написания с «я» на конце — не ошибка, а возможная историческая форма.