Фамилия Митичкина образована от просторечной формы Митичка крестильного имени Димитрий (Дмитрий). Имя греческое, переводится как «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. В народной среде имя Дмитрий давало десятки уменьшительных форм: Митя, Митюха, Митяй, Митюня и, в том числе, Митичка. Именно эта форма и легла в основу фамилии.

Сам суффикс -ичк- в имени Митичка носит отчётливо ласкательный, обиходный оттенок. Такие формы бытовали в крестьянской и рабочей среде, где полным именем называли лишь уважаемых людей — старост, зажиточных хозяев, тех, кто пользовался авторитетом. Остальных же кликали уменьшительно, по-домашнему. Поэтому фамилия Митичкина с большой долей вероятности указывает на происхождение рода из простонародья: предки звались не Дмитриями, а Митичками, и это прозвание закрепилось за их потомками.

Существует и вторая версия, но она заметно слабее. Согласно ей, прозвище Митичка могли дать чистоплотному человеку, выводя его от украинского глагола «мити» — «мыть». Версия правдоподобна только для украинских земель, но для русских фамилий, особенно с суффиксом -ин, типичнее именно имя-основа. К тому же форма Митичка естественно складывается из имени Митя, а связь с мытьём требует дополнительных допущений. Так что основная гипотеза — от имени Димитрий — выглядит куда надёжнее.

Сама фамилия Митичкина стоит в женском роде; мужской вариант — Митичкин. Такая пара характерна для русской традиции, где фамилия передавалась по мужской линии, а женщина носила её в форме притяжательного прилагательного. Фамилия не слишком частая, встречается в центральных областях России, где имя Дмитрий издавна было одним из самых любимых.