Фамилия Мицаев — один из тех случаев, когда корень ясен, а вот точное значение упирается в географию и диалекты. Основа здесь — имя или прозвище Мица. Это усечённая, народная форма от полного имени Дмитрий (через промежуточные варианты Митя, Мита, Мица). Такая модель типична для южнорусских и украинских говоров, где цоканье («Мица» вместо «Митя») было обычным делом. Если так, то Мицаев — «сын Мицы», то есть потомок Дмитрия.

Но есть и вторая, не менее вероятная версия. На Северном Кавказе, особенно у чеченцев и ингушей, фамилия Мицаев (Мицаев) встречается как исконная, а не принесённая переселенцами. Здесь корень может восходить к чеченскому слову «мица» — «кислый» или к имени Мица, которое в вайнахской традиции имеет самостоятельное значение, не связанное с Дмитрием. В таком случае фамилия указывает на принадлежность к определённому тейпу (роду) и имеет местную, горскую этимологию.

Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который прикрепили к основе на -а. Это говорит о том, что носители фамилии, даже если их предки были чеченцами или ингушами, давно попали в орбиту русской документальной традиции — при переписях и записях в метрические книги фамилии «русифицировали» по форме. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: одни произносят Мица́ев (с ударением на второй слог, как в имени Мица), другие — Мицае́в (по аналогии с массой фамилий на -ев).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Митин, Митяев, Дмитриев — показывает, что Мицаев стоит особняком: он реже встречается в центральной России и чаще фиксируется на юге и в республиках Северного Кавказа. Это та фамилия, где за одной буквой (ц вместо т) может скрываться либо диалектная особенность русского языка, либо совершенно иная, кавказская, история рода.