Фамилия Млевский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Суффикс -ский указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем «Млев-». В русской ономастике это типичная модель для дворянских «географических» фамилий (по названию поместья), но позднее — и для крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Логичнее всего искать исходную точку на карте. Наиболее вероятный кандидат — река Млёва (впадает в Мсту) и село Млёво в Тверской области. Гидроним «Млёва» имеет финно-угорское происхождение (от вепсского «mle» — мелкий, неглубокий) или славянское, связанное с корнем «мел» (мель, мелководье). В таком случае фамилия Млевский — это указание на выходца из этих мест: «тот, кто из Млёва».

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Млева, связанного с диалектным глаголом «млеть» (цепенеть, терять силы). В псковских и тверских говорах «млева» могло означать вялого, медлительного человека. Однако суффикс -ский для прозвищной фамилии нехарактерен — он выдаёт именно топонимическую природу.

Фамилия нечастотна и имеет яркую региональную привязку к Тверской и Новгородской землям. Встречается также в польском написании Mlewski, что может указывать на параллельное образование от названия деревни Mlewo в Польше (там корень, вероятно, от «mleć» — молоть). Но для русского носителя тверской след — первичный. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев из Тверской губернии, чьи предки получили фамилию при переписи по месту жительства.