Фамилия Модяков образована от личного прозвища Модяк и относится к древнему пласту русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Модяков буквально значит «сын Модяка», «ребенок того, кого звали Модяк». Такая словообразовательная модель была одной из самых распространенных на Руси, поэтому по одной лишь форме фамилии нельзя определить, где именно она возникла. Зато само прозвище дает богатую пищу для размышлений.

Значения слова «модяк» в русских говорах разнятся, и это важно для понимания фамилии. В вологодских и владимирских говорах модяком называли хилого, вялого, тщедушного человека. Здесь прослеживается связь с глаголом «модеть» — «ныть, изнывать, таять, тлеть, гнить, чахнуть, хилеть». То есть прозвище могло отражать внешние особенности предка: слабое здоровье, болезненный вид. В тверских и псковских говорах слово имело схожий, но слегка иной оттенок: там модяк — это «соня, рохля, ротозей», человек вялый и кислый. В обоих случаях прозвище несло нелестную характеристику.

Однако есть и третья версия, которая переворачивает картину. Модяком могли в шутку назвать модника, франта или щеголя. В этом случае прозвище указывало не на слабость, а на любовь к нарядам и желание выделиться. Какая версия правдоподобнее? Скорее всего, первая, диалектная, поскольку она опирается на живые говоры и глагол «модеть». Версия про франта выглядит притянутой за уши: для обозначения щеголя в русском языке существовали более употребительные слова, а «модяк» в значении «модник» нигде в источниках не зафиксирован как самостоятельное и частое образование. Поэтому основным следует считать значение «хилый, вялый человек».

Существует и любопытная гипотеза о «защитной» функции прозвища. В народной традиции родители иногда намеренно давали ребенку неблагозвучное или уничижительное имя, чтобы обмануть злых духов. Считалось, что дитя с именем Модяк, то есть «слабый и тщедушный», не привлечет внимания болезней и бед, а на деле вырастет крепким и здоровым. Эта практика была широко распространена в дохристианской и раннехристианской Руси, и фамилия Модяков вполне могла сохранить память о таком обереге.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища в разных регионах закреплялись независимо друг от друга. Модяковы могли появиться и на севере, в Вологодчине, где слово «модеть» было в ходу, и в средней полосе. Носители фамилии встречаются в разных областях России, но массовой или географически привязанной ее назвать нельзя. Отдельного упоминания заслуживает то, что фамилия довольно редкая, что делает ее особенно ценной для потомков: она сохранила в себе живую диалектную лексику, которая сегодня почти исчезла из разговорной речи.