Фамилия Моичкин — редкий пример, где суффикс -ин присоединился к основе, которая сама по себе уже является уменьшительной формой. Корень здесь — Моич, а это краткий вариант крестильного имени Моисей (древнееврейское «взятый из воды»). В русском обиходе имя Моисей давало целый веер производных: Мося, Моися, Моич, Мойша. В фамилии Моичкин мы видим двойное уменьшение: сначала Моисей сократили до Моич, а затем добавили суффикс -к-, характерный для обиходных личных имён (ср. Иван — Ивач — Ивачка, Пётр — Петруч — Петручка). Получилось Моичка — так в быту могли называть человека, носившего имя Моисей. А уже от этого прозвища или неофициального имени образовалась фамилия с типичным русским патронимическим суффиксом -ин: Моичкин буквально означает «сын Моички».

Модель образования «имя на -ка → фамилия на -ин» — одна из самых древних и распространённых в северных и центральных регионах России, особенно в Новгородской и Псковской землях. Именно там, а также в Поволжье, чаще всего фиксируются фамилии такого типа. Географически Моичкины встречаются нечасто, но прослеживаются в Вятской губернии и в Пермском крае — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из северных уездов. Сословно это почти наверняка крестьянский род: фамилии на -ин от уменьшительных имён в среде духовенства и дворянства практически не встречались, а купечество предпочитало более «полные» формы.

Стоит отметить, что в основе фамилии лежит не имя Моисей в его церковнославянском звучании, а его народная, «простая» форма, что указывает на невысокое социальное положение первых носителей. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии от двойных уменьшительных (типа Васечкин, Петрушкин) разбираются как характерный признак простонародной антропонимии. Спорных версий у Моичкина практически нет: корень прозрачен, суффиксальная цепочка типична. Единственное, что может сбить с толку, — это возможная ассоциация со словом «мойка», но она лингвистически несостоятельна: ударение в фамилии падает на второй слог (Мои́чкин), а в слове «мойка» — на первый, и исторически «моичка» никогда не означало «мойщик».