Фамилия Мичкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на то, что основатель рода был сыном или потомком человека по имени или прозвищу Мичка. Сама основа Мичка — это уменьшительно-ласкательная форма от ряда крестильных имён, начинающихся на М-: Дмитрий (разговорная форма Митя, от которой через чередование т/ч пошла Мичка), Михаил (Миша, Мишка), Максим (Макся, Мака) или Мирон. Самый вероятный источник — Дмитрий, поскольку формы с корнем Мит-/Мич- в старых грамотах встречаются чаще других. Например, в актах XV–XVI веков фиксируются крестьяне и посадские люди Мичка, что прямо подтверждает бытование такого имени в быту.

Интересная деталь, которая отличает Мичкина от многих «сыновьих» фамилий: суффикс -ин здесь стоит не после твёрдого согласного (как в Иванов, Петров), а после мягкого ч. Это характерно для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я, — типичная русская модель для женских основ (Марьин, Танин) и для мужских имён с окончанием -а (Фомин, Ильин, Мичкин). Так что грамматически фамилия ведёт себя как отчество от слова мужского рода на -а, что лишний раз подтверждает: Мичка — это именно мужское прозвище или сокращение от полного имени.

Географически фамилия редкая и не образует крупных гнезд. Основные очаги — центральные области России, особенно Тверская, Ярославская и Московская губернии, где в писцовых книгах XVII века упоминаются крестьяне Мичкины. Встречаются единичные записи и на севере, в Вологодчине, но там фамилия могла возникнуть независимо от местного диалектного слова «мичка» — так в некоторых говорах называли миску или чашку. Однако эта версия менее вероятна: прозвище по предмету утвари (Миска, Чашка) встречается, но обычно давалось человеку с круглым лицом или любящему поесть, и тогда фамилия писалась бы Мискин, а не Мичкин. Слово «мичка» в значении «миска» — скорее северное диалектное, и если предок получил такое прозвище, то фамилия закрепилась бы с тем же суффиксом, но основа осталась бы редкой. В любом случае, Мичкин — это фамилия, которая с большой долей вероятности восходит к имени Дмитрий, и её носители — потомки человека, которого в деревне звали ласково Мичка.