Фамилия Мичкова образована от прозвища Мичко, и почти наверняка её корни лежат в украинской или южнорусской народной среде. Вопрос только в том, что именно означало это прозвище, и здесь есть две основные версии, которые стоит разобрать по порядку.

Первая версия отсылает к украинскому слову «мiч» — «сила». Тогда Мичко — это прозвище физически крепкого, сильного мужчины. Версия логичная и простая, но у неё есть слабое место: слово «мiч» в значении «сила» в украинском языке книжное, поэтическое, оно редко звучало в бытовой речи, где обычно говорили «сила». Вряд ли крестьянина или ремесленника в повседневной жизни называли бы словом из былин. Поэтому эта гипотеза, хоть и красивая, выглядит менее правдоподобной.

Второе значение того же слова «мiч» — колбаски без оболочки, блюдо румынской кухни из смеси говядины, свинины и баранины. Если опираться на него, то Мичко — прозвище либо любителя этих колбасок, либо человека, который хорошо их готовил. Такая версия ближе к жизни: прозвища по gastronomic пристрастиям или ремеслу давали часто. Но и здесь остаётся вопрос, насколько широко это блюдо было известно в украинских и южнорусских землях, где фамилия бытовала.

Более надёжной выглядит вторая гипотеза, связанная со словом «мичка». В украинских говорах так называли пучок конопли или льна, подготовленный для прядения. Отсюда же — переносное значение: выбивающаяся прядь волос, непослушный клок. А ещё «мичка» — это щётка волос над копытом лошади сзади, и даже растение белоус. Если прозвище пошло от этого слова, то Мичко — человек с торчащими, непокорными волосами. Такая версия объясняет и форму прозвища: уменьшительно-ласкательный суффикс -к- в украинских прозвищах часто добавляли к основе именно для характеристики внешности.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Мичко добавили типичный русский суффикс -ов- и окончание -а, получив женскую форму Мичкова. Первоначально это было отчество или указание на принадлежность: «Мичкова дочь» или «Мичкова жена». Мужская форма — Мичков. Такая модель характерна для фамилий, которые закрепились в русскоязычной среде, но сохранили украинскую основу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то родственными будут Мичков, Мичко, Мичкин. Все они восходят к тому же прозвищу, просто оформлены разными суффиксами. Любопытно, что фамилия Мичкова встречается и в женском варианте как самостоятельная, что типично для фамилий, зафиксированных в документах уже у женщин — например, у вдов или дочерей.

Сословной привязки у фамилии нет: Мичковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Прозвище Мичко не указывает на знатность или ремесленную специализацию, скорее на личную черту — внешность или, реже, вкусы. В документах фамилия встречается преимущественно в южнорусских регионах и на Украине, что подтверждает её происхождение.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Мичкова получил прозвище за свои волосы — за выбивающуюся прядь или непослушный клок. Версия с «силой» красивая, но менее убедительная с точки зрения языка. А версия с колбасками — экзотическая, но возможная, если предок жил в местности, где знали румынскую кухню.