Фамилия Мичкаева образована по самой распространённой в русском языке модели — от мужской формы на -а/-я через притяжательный суффикс -ев. Это указывает на то, что фамилия произошла от прозвища или имени Мичкай. Основа Мичк- — это уменьшительная форма от крестильного имени Михаил (как Миша, Мишаня, Мичка). В русских говорах суффикс -кай встречается в народных формах имён: Петькай, Ивашкай, Митькай. Таким образом, Мичкай — это просторечный вариант имени Михаил, а Мичкаева — буквально «дочь (или жена) Мичкая».

Интересная деталь: фамилия Мичкаева почти наверняка имеет региональную привязку. Суффикс -ай в уменьшительных именах характерен для южнорусских и украинских говоров, а также для некоторых территорий, где смешивались русские и тюркские языки. В тюркских языках (татарском, башкирском) суффикс -кай/кэй образует ласкательные формы, поэтому Мичкай могло быть и тюркским прозвищем от слова «мич» (например, «мич» — «меч» или «мич» — «клин»). Но более правдоподобна версия славянского происхождения от имени Михаил, так как фамилия Мичкаева (и мужская Мичкаев) встречается в документах именно в русскоязычных регионах — в Поволжье, на Урале и в Сибири.

С точки зрения социальной истории, фамилия Мичкаева не дворянская и не купеческая. Она возникла в крестьянской или мещанской среде, где людей записывали по отцу или по прозвищу, не заботясь о книжной «правильности». В документах XVIII–XIX веков можно встретить написания Мичкаев, Мичкаевъ, Мичкаева — это обычная вариативность дореволюционного делопроизводства.

Если говорить о редких однокоренных фамилиях, то Мичкаев стоит в одном ряду с Мичковым, Мичуриным, Мичневым. Все они восходят к разным уменьшительным формам имени Михаил, но Мичкаев — наименее частотная из них, что делает её особенно интересной для локальных генеалогических исследований.