Фамилия Мокишак — редкая, и её разговор с носителем начинается с суффикса. Окончание -ак характерно для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно в регионе Карпат и Полесья. Встречается оно и в польской ономастике, где -ak часто указывает на сына или человека, связанного с чем-то: например, «Мокиш» + «ак» = «Мокишев сын» или «маленький Мокий». Таким образом, географический центр фамилии — скорее всего, западная Украина или юго-восток Польши, а не центральная Россия.

Основа фамилии — Мокий, древнее каноническое имя греческого происхождения. Мокий (Μώκιος) носил раннехристианский мученик, почитаемый в православии. Имя это было распространено в среде духовенства и крестьянства, но к XIX веку стало редким, уступив место более популярным. Фамилии от него вроде Мокиев, Мокеев встречаются чаще, а вот форма Мокиш — это уменьшительно-ласкательный или бытовой вариант, как, скажем, Иваниш от Иван. Суффикс -иш в украинском и белорусском мог передавать прозвищный оттенок: «Мокиш» — человек, которого в семье или деревне звали не полным именем, а ласково или коротко.

Словообразовательная модель простая: прозвище Мокиш (от имени Мокий) + патронимический суффикс -ак. Это значит, что первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени или прозвищу Мокиш. Социальный контекст — крестьянская или мещанская среда, где подобные «сыновьи» фамилии закреплялись в XVII–XIX веках, часто без перехода в дворянские роды.

Встретить Мокишаков можно в переписях украинских сёл Волыни, Галичины или Закарпатья, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В современной России фамилия крайне редка — её носители, скорее всего, потомки украинцев или белорусов, переехавших в советское время. Ударение, судя по типичной модели, падает на последний слог: Мокиша́к.