Фамилия Молдиярова — женская форма фамилии Молдияров. Её основа неочевидна для носителя русского языка, и это как раз тот случай, когда разумнее начать с географии: фамилия бытует прежде всего у башкир, татар и казахов. Если вы встретили её в русском контексте, почти наверняка корни семьи — в тюркской среде, скорее всего в Башкортостане, Татарстане или в западных регионах Казахстана.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по классической русской патронимической схеме: к основе Молдияр- добавлен суффикс -ов (в женском варианте -ова). Но сама основа — тюркская. Она состоит из двух частей: «молды» (или «молди») и «яр». «Молды» в башкирском и татарском языках означает «влажный», «сырой», а также «плодородный» (о земле). Вторая часть — «яр» — многозначное тюркское слово: «берег», «обрыв», «скала», но в личных именах чаще выступает как компонент со значением «любимый», «друг» (ср. татарское и башкирское имя Яр — «любимый», «спутник»). Таким образом, Молдияр — это сложное имя-прозвище, которое можно истолковать как «влажный берег» или «плодородный обрыв». Вряд ли это прямое описание места жительства — скорее метафорическое именование человека, родившегося у реки или на плодородной земле.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: «молди» может быть искажённым «молда» (мулла, грамотей). Тогда Молдияр — «мулла-друг» или «любимец муллы». Но такая трактовка слабее, потому что в тюркских фамилиях «молда» обычно даёт основу без перехода в «молди». Правдоподобнее первая версия — с географическим прозвищем.

Фамилия не входит в число древних русских дворянских родов, её носители — в основном выходцы из крестьянской или мещанской среды, получившие фамилию в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации. В советское время фамилия встречалась у татарских и башкирских учёных, педагогов, врачей. Известных носителей с общероссийской известностью нет, что типично для фамилий, недавно вошедших в русский ономастикон.