Фамилия Молгождаров — один из тех редких случаев, когда даже опытный ономаст остановится и задумается. В ней нет ни привычного «ремесленного» корня (Кузнецов, Плотников), ни очевидного отчества от крестильного имени (Иванов, Петров). Основа «Молгождар» звучит как загадка, и разгадка лежит на стыке двух языков — тюркского и славянского.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя или прозвище. Первая часть, «молго», может восходить к диалектному варианту слова «булга» (беспокойство, смятение) или к имени Молга, которое встречается у татар и башкир. Вторая часть, «ждар», — это искажённое «ждар» или «ждарь»? Здесь возможна связь с тюркским корнем «ждар/яздыр» — «писать, предназначать, начертать». Таким образом, «Молгождар» могло означать «предначертанный беспокойством» или «меченый смутой» — прозвище для человека, родившегося в тревожное время или отличавшегося неспокойным нравом.

Модель образования фамилии — патронимическая, с русским суффиксом -ов. Это значит, что фамилию дали по отцу: сын Молгождара стал Молгождаровым. Такой способ типичен для XVI–XVII веков, когда русские фамилии активно формировались у служилых людей и крестьян, особенно в пограничных регионах, где смешивались славянские и тюркские народы. Вероятно, предок носителя фамилии был выходцем из татарской или башкирской среды, перешедшим на русскую службу или принявшим православие.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается. Небольшое число носителей (единицы на всю Россию) указывает на то, что род мог быть локальным, например, в Оренбургской, Уфимской или Казанской губерниях — там, где веками жили рядом русские и тюрки. Других версий, кроме тюркской, у фамилии практически нет: славянские корни «молг» и «ждар» не имеют смысла в русском языке, а попытки связать её с «молоком» или «ждать» лингвистически несостоятельны.