Фамилия Молибогов — редкий случай, когда прозвище образовано от глагола, а не от имени или профессии. В её основе лежит диалектное слово «молибого», то есть «моли Бога». Так в старину называли человека набожного, усердного в молитвах, а иногда и просто богомольного странника или нищего, который постоянно твердил «моли Бога». Фамилия закрепилась за потомками такого человека в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: чей? — Молибогов, то есть сын или внук того, кого звали Молибог.

Интересно, что это не единственная фамилия, построенная по такой модели. В русской ономастике есть целая группа «императивных» фамилий, образованных от повелительного наклонения глагола: Богословов, Благодаров, Живило, Спасибогов. Молибогов стоит в одном ряду с ними, но при этом заметно реже встречается. По сути, это не просто фамилия, а застывшая фраза, короткая характеристика предка, данная ему окружающими.

Версия о происхождении от календарного имени Молибог (гипотетической формы от Молебен или Молибден) не выдерживает критики. Никакого такого имени в святцах нет, а связь с металлом молибденом — поздняя и книжная, к русским прозвищам отношения не имеющая. Фамилия — чисто русская, диалектная, и её стоит искать в северных и центральных губерниях, где бытовали подобные прозвищные формы.

Сословной привязки у Молибоговых нет: крестьяне и мещане носили её наравне. В дореволюционных записях она встречается изредка, но не исчезла — и сегодня её можно найти в разных регионах, хотя численность носителей невелика. Фамилия, по сути, сохранила в себе живую народную речь, где целая фраза стала именем человека.