Фамилия Молис — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из западноевропейских языков, и её разбор требует иной логики, чем разбор исконно русских фамилий.

Наиболее вероятная версия — польское или белорусское происхождение. В польском языке слово «molis» означает «моль» (насекомое). Фамилия могла быть прозвищем портного, скорняка или человека, который много времени проводил в гардеробной, — по ассоциации с молью, то есть с тем, кто «точит» одежду. В польской ономастике такие «насекомые» фамилии встречаются: Mól, Molik, Molenda. Форма Молис — это полонизированный вариант с окончанием -ис, характерным для некоторых польских фамилий (сравните: Малис, Завис).

Вторая версия — литовские корни. В литовском языке «molis» означает «глина». Фамилия могла принадлежать гончару или человеку, жившему на глинистой почве. Литва и Польша исторически тесно связаны, и фамилия могла мигрировать через Виленский край или Гродненщину. Глиняный промысел был широко распространён, и прозвище «Глина» давали мастерам по керамике. Окончание -ис в литовских фамилиях — норма (например, Будрис, Мячис), и Молис органично вписывается в этот ряд.

Третья, менее вероятная версия — от имени Молис как варианта библейского Малахия (в некоторых католических святцах). Но это скорее догадка, не подкреплённая массовыми данными.

Географически фамилия Молис встречается в основном в Польше, Литве, Беларуси и на западе Украины. В России она редка и, скорее всего, занесена переселенцами из западных губерний в XIX — начале XX века. Встречается и у еврейских носителей (особенно в Литве), где фамилия могла быть образована от идишского «мол» (моль) или от названия местечка.

Таким образом, носитель фамилии Молис почти наверняка имеет предков из польско-литовского региона, а его далёкий предок мог быть либо ремесленником, связанным с одеждой или глиной, либо просто получил прозвище по природной ассоциации. Точная версия зависит от конкретного региона семьи, но «моль» или «глина» — два самых обоснованных корня.