Фамилия Молюшов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного глагольного или ремесленного корня, который сразу бы дал подсказку. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и посмотреть, какие модели словообразования работали в русских фамилиях.

Основа здесь — «Молюш». Скорее всего, это не имя и не прозвище в чистом виде, а форма, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса «-уш-» (как в словах «головушка», «кормилец»). Если отбросить суффикс, остаётся корень «Мол-». Тут возможны две основные версии. Первая — от имени Мол (или Моля), которое могло быть народной формой крестильного имени Молчан или даже Емельян. Вторая — от прозвища Мол, связанного с глаголом «молоть»: так могли назвать мельника, болтуна или человека с тягучей, «молотящей» речью. Суффикс «-юш-» в таком случае превращал прозвище в ласковое или фамильярное — Молюш, то есть «маленький Мол» или «Мол, которого мы знаем».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: «чей?» — Молюшов, то есть сын Молюша. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду. Такая модель была типична для центральной России и Поволжья, но не для северных или южных регионов, где чаще встречались фамилии на «-ин» или «-енко».

Географически фамилия Молюшов встречается крайне редко. Основные очаги — Нижегородская область и прилегающие районы. В дореволюционных переписях и метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, предки носителей этой фамилии были крестьянами или мещанами из небольших сёл, где прозвище Молюш не вышло за пределы одного-двух родов.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркскими корнями, например, с татарским словом «молла» (священнослужитель). Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму «Моллашев» или «Моллаев». Фонетически «Молюшов» ближе к славянской модели с уменьшительным суффиксом.

Таким образом, Молюшов — это фамилия, возникшая от прозвища или уменьшительной формы имени, с ярко выраженной региональной привязкой к центральной России. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской среды, а само прозвище могло быть связано либо с ремеслом (помол зерна), либо с особенностью речи (говорливость).