Фамилия Момчева — женская форма от Момчев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель образования здесь типичная для восточнославянских фамилий: основа плюс патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Но ключ к фамилии — это основа «Момч-». Она напрямую ведёт к болгарскому слову «момче» — мальчик, парень, юноша. В болгарском это слово имеет ласкательный оттенок, как «мальчуган» или «парнишка». Поэтому фамилия Момчев — по происхождению не русская, а болгарская или из южнославянской среды.

В русском языке такая фамилия могла появиться двумя путями. Первый: переселение болгар на территорию Российской империи, особенно после русско-турецких войн XIX века, когда многие южные славяне оседали в Бессарабии, Новороссии или на Кубани. Второй путь — через прозвище. Если русского человека называли Момче, это могло быть ироничным или умилительным прозвищем молодого, неопытного парня, которое со временем закрепилось за его потомками.

Интересно, что фамилия Момчева встречается и в современной Болгарии, и в России, но с разной частотностью. В России она редкая, сосредоточена в южных регионах и в крупных городах, куда мигрировали из бывших союзных республик. А в Болгарии — рядовая, как Иванов или Петров, но с более прозрачной внутренней формой: болгарин сразу поймёт, что предок носителя был «момче» — скорее всего, младший сын, парень или подмастерье.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими же болгарскими по корню: Момчилов (от имени Момчил), Момков, Момов. Но Момчев — самая прямая отсылка к бытовому прозвищу, без дополнительного имени. Если говорить о социальном контексте, то это фамилия, которая не указывает на дворянское происхождение: в Болгарии такие фамилии носили крестьяне и ремесленники, а в России — переселенцы, часто из простонародья.