Фамилия Момзиква — редкая и нестандартная для русского уха. Её звучание и структура сразу выдают нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от абхазского или адыгского (черкесского) имени или прозвища. В этих языках распространены сложные имена с компонентом «ква» (в переводе с абхазского — «сын» или «человек»). Таким образом, вторая часть фамилии, «-ква», указывает на принадлежность к роду или отчество. Первая часть, «Момзи», скорее всего, восходит к личному имени Момза (или Момзы) — вариант имени Мамед (Магомед) в местном произношении. Получается, что Момзиква — это «сын Момзы» или «человек из рода Момза».

Суффиксальная модель здесь не русская (нет привычных -ов, -ин, -ский), поэтому фамилия не склоняется по падежам в русском языке. Это типично для заимствованных фамилий, которые сохранили свою исходную форму. Географически фамилия Момзиква должна быть сосредоточена в Абхазии, а также среди абхазской диаспоры в Турции и Сирии. В России она встречается крайне редко, в основном у представителей кавказских народов, переехавших в другие регионы.

Версия о происхождении от тюркского корня «мом» (свеча) или «момзи» (свечной) выглядит маловероятной: сочетание с абхазским «-ква» в таком случае лишено логики. Абхазская этимология остаётся основной и единственной убедительной. Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или воинами, так как в абхазском обществе фамилии по отцу давали всем слоям населения, независимо от знатности. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет — это локальная, родовая фамилия, тесно привязанная к конкретной местности и роду.