Фамилия Моноева — редкий случай, когда даже опытный ономаст замешкается. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов-/-ев- или -ин-. Основа здесь — Моноев-, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант, соответственно, Моноев. Такая модель образования (притяжательное прилагательное с суффиксом -ев) типична для русских фамилий, но сама основа Моно- нетипична.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Моной. В русских говорах слово «моно́й» (или «мано́й») могло означать «обманщик», «плут», «льстец», «хитрец». Слово это, скорее всего, тюркского происхождения (ср. тат. «монау» — «обманывать»). Тогда предок Моноевых — человек, получивший такое прозвище за изворотливый ум или склонность к хитрости. Второй вариант, менее вероятный, — связь с греческим именем Монос (одинокий, единственный), но для русской глубинки это экзотика.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Моноевы — не московские и не петербургские. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также Поволжье. Это как раз зона активных контактов с тюркскими народами, где прозвища из тюркских языков легко приживались и становились фамилиями.

Встречается также написание с буквой «а» — Маноева. Это диалектное или орфографическое колебание: в южнорусских говорах «акают», а в документах XIX века писали на слух. Оба варианта, скорее всего, относятся к одному роду. Сословно Моноевы — почти наверняка крестьяне или однодворцы, а не дворяне: прозвище «хитрец» вряд ли дали бы боярину.

Таким образом, фамилия Моноева хранит память о прозвище предка, которого в южнорусской или казачьей среде называли Моноем — скорее за характер, чем за занятие.