Фамилия Монцев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, стоит начать не с основы, а с суффикса. Окончание -ев указывает на принадлежность к роду отца (чей? — Монцев, то есть сын Монца). Значит, в основе лежит прозвище или имя Монец.

Самая вероятная версия связывает Монца с диалектным словом «моня». В ряде русских говоров, особенно на северо-западе и в Сибири, «моней» называли медлительного, вялого человека, а также того, кто мямлит или говорит невнятно. В этом случае фамилия образована от прозвища, данного по характеру или манере речи. Суффикс -ец в прозвище Монец мог выполнять уменьшительную или уничижительную роль («мямля»).

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: Монец — это вариант крестильного имени Мануил (в просторечии Мануйло) или Емельян. В народном произношении эти имена могли редуцироваться до «Моня», а затем получить суффикс -ец. Однако эта гипотеза слабее, так как для имён Мануил и Емельян типичнее формы Маня, Емеля, а не Моня.

Географически фамилия Монцев встречается спорадически, без выраженного очага. Можно предположить её севернорусское или сибирское происхождение — именно там диалектное слово «моня» фиксируется словарями. Интересно, что фамилия не попала в классические ономастические справочники Веселовского или Никонова, что подтверждает её редкость.

Таким образом, предок носителей фамилии Монцев, скорее всего, был человеком с медлительным нравом или неспешной речью, за что и получил прозвище Монец. Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям по этой фамилии нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища.