Фамилия Монтюхина — женская форма фамилии Монтюхин, и её происхождение стоит искать не в географических названиях или дворянских корнях, а в личном прозвище или имени. Основа здесь — «Монтюх». Это слово, скорее всего, является производным от крестильного имени Монт, которое в русской традиции могло быть народной формой канонического имени Монтий (редкое греческое Μόντιος, от μόντιος — «горный») или же сокращением от более длинных имен вроде Монтан, Монтескье, но в крестьянской среде это маловероятно. Правдоподобнее версия, что Монтюх — это прозвище, образованное от диалектного глагола «монтюжить» (в рязанских и тамбовских говорах — «медлить, копаться, возиться»). Так могли прозвать нерасторопного, медлительного человека, либо того, кто любил долго и тщательно заниматься каким-то делом.

Суффикс «-юх-» в основе (Монт-юх) — типичный для русских прозвищ и фамилий уменьшительно-пренебрежительный или просто фамильярный. Он встречается в фамилиях вроде Костюхин (от Костя), Петюхин, Ванюхин. То есть Монтюха — это не просто Монт, а «Монтюшка», «Монтя». Фамильный суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Монтюхин, то есть сын или потомок Монтюхи. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а, -я.

Географически фамилия Монтюхина редкая и привязана к центральным и южным областям России. Встречается она в основном в Рязанской, Тамбовской и Липецкой областях, что косвенно подтверждает диалектную версию происхождения от глагола «монтюжить». В писцовых книгах XVII века подобных фамилий не зафиксировано, что говорит о её относительно позднем формировании — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Дворянских родов Монтюхиных не существовало, так что предки носительницы фамилии — скорее всего, однодворцы или государственные крестьяне, чьё прозвище закрепилось в документах при ревизиях.

Интересная деталь: фамилия Монтюхин (и Монтюхина) не имеет ничего общего с французским «Mont» (гора) или фамилией Монтескье, хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Это чисто русская фамилия, образованная от местного говора, и её корень — бытовой, а не аристократический. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Коптюхин, Топтюхин, Шамшурин — все они построены по той же модели от прозвищ на -юха.