Фамилия Морикот — редкий случай для русского ономастикона. В ней нет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), и на слух она звучит как французская или итальянская. Скорее всего, так оно и есть: основа фамилии восходит к французскому прозвищу или имени. Самый прямой путь — от французского слова mauricot, которое в диалектах означало «мавр» или «смуглый человек» (от Maurice — Маврикий). В средневековой Франции так могли прозвать темноволосого или смуглого кожей человека, либо выходца из южных регионов. Второй вариант — от уменьшительной формы имени Морис (Maurice) с суффиксом -ot: Морико — «маленький Морис», а фамилия закрепилась через отчество.

В русском контексте фамилия Морикот почти наверняка не исконная. Она могла появиться в России в XVIII–XIX веках вместе с французскими эмигрантами, гувернёрами, офицерами или мастерами. После революции 1917 года многие носители французских фамилий остались в стране, и фамилия русифицировалась только в произношении — ударение, скорее всего, падает на последний слог: Морико́т. Встречается она крайне редко, в основном в центральных регионах России и в Москве.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русском языке нет модели на -от для фамилий, поэтому её не спутаешь с типичными «крестьянскими» или «дворянскими» окончаниями. Если ваш предок носил фамилию Морикот, с высокой вероятностью он был либо из обрусевших французов, либо из потомков тех, кто взял фамилию по прозвищу, данному за внешность или происхождение. Более точную версию можно было бы проверить по метрическим книгам или спискам иностранцев в России, но в открытых источниках фамилия почти не прослеживается.