Фамилия Моршанская — женская форма фамилии Моршанский, и её происхождение почти наверняка топонимическое. Основа здесь — название города Моршанск в Тамбовской области. Такая модель образования характерна для дворянских или церковных фамилий: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или владение им. Моршанский — это тот, кто родом из Моршанска или имеет отношение к этому городу.

Сам топоним Моршанск неоднозначен. По одной из версий, он восходит к мордовскому слову «морша» — «пасека», «борть». Действительно, в этих краях издавна занимались бортничеством, и город вырос из села Морша, известного с XVI века. Есть и другая гипотеза: название могло произойти от имени мордовского князька Морши, упоминаемого в документах времён Ивана Грозного. Какая из версий вернее, спорят до сих пор, но связь с финно-угорским субстратом очевидна.

Фамилия Моршанская в её женской форме встречается реже мужской, что естественно для русской ономастики. Интересно, что, в отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ отца, фамилия на -ский в XIX веке могла указывать на более высокое сословное происхождение — духовенство или мелкопоместное дворянство. Семинаристы нередко получали фамилии по названию города, где находилась епархия, так что Моршанский вполне мог быть фамилией выпускника Тамбовской духовной семинарии, взявшего её по месту рождения или службы.

Таким образом, если ваша фамилия Моршанская, ваши предки с высокой вероятностью были выходцами из Моршанска или его окрестностей, а сама фамилия несёт память о древнем мордовском промысле — бортничестве, или же о человеке по имени Морша, оставившем след в истории рязанского порубежья.